2025-2026学年（下）安阳八年级质量检测数学

1、已知a＞0，则下列事件中随机事件的是（ ）

A．a+3＞0

B．2a＞0

C．a-3＞0

D．a²＞0

2、新冠病毒()平均直径约为(纳米).1米=纳米，用科学记数法可以表示为(   )

A. B. C. D.

3、分式可变形为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、若点都在直线上，则的大小关系是(　　　)

A．

B．

C．

D．无法比较大小

5、按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．

（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）

有如下结论：

①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；

②在此次统计中，空气质量为优良的天数占；

③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A.① B.①③ C.②③ D.①②③

7、如图，△ABC中，∠C=90°，DE=2㎝，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB=4㎝，则BC的长是（   ）

A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对

8、阅读下面的计算过程，

计算：

原式 （第一步）

（第二步）

  （第三步）

  （第四步）

其中首先错误的一步是（   ）

A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四部

9、如图，正方形的边长是4，在上，且，是边上的一动点，则周长的最小值是(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

10、在，，，，中，其中是分式的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.

12、计算：＝_____．

13、命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____ 命题（填“真”或“假”）

14、已知一元二次方程x2+3x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是_．

15、一次函数的图像经过第_______象限，y随x的增大而_______．

16、当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中不含x的一次项.

17、已知平行四边形ABCD的周长为56cm，AB：BC＝2：5，那么AD＝_____cm．

18、观察分析下列各式按照上述三个等式及其变化过程，猜想第14个等式为________________________

19、如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.

20、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BC=DF；②；③；④，则，正确的有__________________．

21、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝﹣x＋3与直线CD：y＝kx﹣2相交于点M (4，a)，分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．

（1）求直线CD解析式和点P的坐标；

（2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点N，使得以点B、N，M、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标；

（3）如图2，当点P为直线CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成直线的解析式，以及OQ的最小值．

22、已知直线l1与直线l2：y=x+3平行，直线l1与x轴的交点的坐标为A（2，0），求：

（1）直线l1的表达式．

（2）直线l1与坐标轴围成的三角形的面积．

23、某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．

（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；

（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.

（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；

（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.

25、解方程：

（1）3x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0．

（2）3x2﹣5x﹣1＝0．