2024-2025学年（下）昆明九年级质量检测数学

1、计算： 的结果是（   ）

A. 6ab   B. 18a   C. 18ab   D. 9ab

2、如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x22ax 5 0 无解，且使得关于 x 的方程有整数解的所有a 的值之和为(   )

A. 2   B. 1   C. 0   D. -1

5、如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(  )

A. 4   B.   C.   D. 6

6、若点(，)，(2，)，(3，)都是反比例函数的图象上的点，则下列各式中正确的是（   ）

A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜

7、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、2020年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是(　　)

A.众数是60 B.中位数是100 C.极差是40 D.平均数是78

9、化简x 正确的是（ ）

A.   B.   C. ﹣   D. ﹣

10、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将3120000用科学记数法表示为(   )

A. 3.12×104   B. 3.12×105   C. 3.12×106   D. 0.312×107

11、已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数(k＞0)的图象上，且AB=4，AD=2，则k的值为_______．

12、计算：________．

13、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_____．

14、（﹣6）×（﹣）=   ．

15、如图，已知直线，直线与直线分别交于点则______．

16、如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k＜0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____.

17、为了理解面积一定的矩形中，相邻两边的关系，小华画出面积为16的一些矩形，若记矩形一边长为x，另一边长为y，把x，y列表如下：

（1）根据表中的数据在给定的平面直角坐标系中描点，并画出y与x的函数图象；

（2）写出y关于x的函数解析式，并求出m；

（3）在此条件下，若矩形的周长不大于20，直接写出同时满足这两个条件的边长x的取值范围 　 　．

18、计算：．

19、如图1，在等腰三角形中，，点D、E分别在边、上，，连接．点M、N、P分别为的中点．

(1)观察猜想．

图1中，线段的数量关系是__________，的大小为__________．

(2)探究证明

把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接，判断的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸

将图1中的绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．

20、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE，DE．

(1)用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系： 　 　；

(2)如图2，过点M作MF⊥AB于点F，交DE于点N．

①试探究线段NE与ND的数量关系，并说明理由；

②若FN＝MN，请直接写出的值．

21、在中，，为中点，点在线段上，连接，在下方有一点，满足，连接．

（1）若，，求的面积；

（2）若，，求证：．

22、如图，点、、、在同一直线上， ⊥， ⊥，连结、，且＝， ＝，求证＝.

23、近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）完成表格填空：①__________②__________③__________

（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．

24、小明利用废纸板制作一个三棱柱形无盖的笔筒,设计三棱柱立体模型如图所示(有盖),有关数据已标注在图上.

(1)请画出该立体模型的三视图和展开图;

(2)制作该笔筒至少要用多少废纸板?