2025-2026学年（下）大同八年级质量检测数学

1、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）

A.4 B.9 C.3 D.

2、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

A. 三条高的交点   B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

3、下列各式不能用公式法分解因式的是（　　）

A. x2-6x+9 B. -x2+y2 C. x2+2x+4 D. - x2+2xy-y2

4、下列二次根式化简后能与合并的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x< ，则a的取值范围是(    )

A.a≥1        B.0≤a<1           C.a>1           D.0<a≤1

6、已知长方形的面积为，其中一边长为，则另一边长为（  ）

A. B. C. D.

7、下列因式分解正确的是（　　）

A. mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1）

B. 6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q﹣1）

C. 3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）

D. 3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y）

8、一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85

B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85

D．4x+1×（25﹣x）＞85

9、如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（   ）

A. 6cm B. 7cm

C. 8cm D. 9cm

10、不等式﹣2x＜4的解集是                                                       【       】

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞2

D．x＜2

11、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_   ___。

12、不等式6﹣2x＞0的解集是_____．

13、如图在中，，，的平分线交于，交的延长线于，则的值等于_________.

14、▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C＝_____度．

15、下列事件中：①购买1张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是_____．（填序号）

16、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__________．

17、已知函数y=(m－1)x︳m︳+1是一次函数，则m=___．

18、甲、乙两人进行投篮比赛，共进行了五次，每次每人投10个球.比赛结果投进个数分别为甲：6，5，7，8，7；乙：5，6，3，9，7.计算并将结果填入下表：

19、判断对错：对顶角是中心对称图形；________________

20、如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.

21、已知：=1，求x的值．

22、如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点．

（1）直接写出的值及的解析式；

（2）①若点在内部，求的取值范围．

②直接写出的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，求的值．

23、给出三个多项式：①；②；③．请你任选其中两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并求出令结果为0的x的值．

24、如图，矩形纸片（）中，将它折叠，使点与重合，折痕交于，交于，交于，连结，．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，，求四边形的面积．

25、【阅读发现】如图1，在正方形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中，可知，求得________．

【拓展应用】如图2，在矩形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，，交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度教．