2025-2026学年（下）清远八年级质量检测数学

1、某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

A.， B.， C.， D.，

2、下列运算正确的是：

A．

B．

C．

D．

3、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A.x≥0 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3

4、顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．平行四边形

D．菱形

5、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）

A. （1，2） B. （-2，-1） C. （2，-1） D. （2，1）

6、下面命题不正确的是（　　）

A. 两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形

B. 两个外角相等的三角形是等腰三角形

C. 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

D. 两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

7、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（  ）

A.7 B.9 C.2 D.1

10、如图，在矩形中，是边的中点，且平分，则的长是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11、某电视台综艺节目接到热线电话个，现要从中抽取“幸运观众”名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为______．

12、若▱ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是________．

13、如果数据3，4，，5的平均数是4，那么该组数据的众数是_________．

14、关于x的不等式组的解集为-3<x<3， 则a，b的值分别为_______.

15、用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________

16、=________；=________．

17、已知，，则的值是__________．

18、平行四边形周长为，对角线的交点为，的周长比的周长大，则_________

19、把一个图形绕着某一点旋转________,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或________,这个点叫做它们的________.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的________.

20、一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10，0.24，0.36，则第四组数据的个数为____．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G.试说明：DE＋DF＝BG.

22、如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：

（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5cm？

（2）经过多少时间后，的面积为15cm2？

（3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？

23、计算：

（1）

（2）

24、解方程组：．

25、已知一个红外线测温仪售价380元，一包口罩售价40元，某学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）.某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出30包的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折.

（1）设购买口罩包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别求出与的函数关系式；

（2）学校购买口罩的包数在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由.