2025-2026学年（下）乐山八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

3、下列式子一定成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是

A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC

5、若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

6、如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.4．5 D.5

7、在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

8、在中，已知是边上一点，，则(  )

A. B. C. D.

9、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形

10、如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

A. 45°   B. 55°   C. 60°   D. 75°

11、若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 ________三角形．

12、在二次根式中，x的取值范围是_________．

13、小王1000元投资理财，他买的股票一年后增值80％，但第二、三年股市低迷出现亏损，第三年后还有资金882元，则这两年的平均亏损率为___________．

14、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________．

15、如图，小李想测量学校旗杆的高度，他站在离旗杆米的点处，仰望旗杆顶仰角为（即. 已知小李身高为米，则旗杆的高度为______．

16、函数的自变量的最大值是______.

17、分解因式________．

18、已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程___.

19、石头里孵出小鸡．这个事件是____事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”)

20、如图，在中，，将绕点顺时针旋转度，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的是__________________(写出正确结论的序号)．

21、先化简再求值：，其中，.

22、计算：

(1)

(2)

23、已知与成正比例，且时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)当时，求的值；

24、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE、AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求菱形AECF周长．

25、王老师安排喜欢探究问题的小明同学解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．

例：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，

∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0．

即： （m＋n）2＋（n－3）2＝0，

∴m＋n＝0，n－3＝0，

∴m＝－3，n＝3．

为什么要对2n2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．

（1）若x2－4xy＋5y2 ＋2y＋1＝0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是等腰△ABC的三边长，且满足a2－10a＋b2－12b＋61＝0，求此三角形的周长．