2025-2026学年（下）吉安八年级质量检测数学

1、下列各数中，与的乘积为有理数的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、在水平地面上有一棵高米的大树， 和一棵高米的小树，两树之间的水平距离是米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )

A.12米 B.13米 C.9米 D.17米

4、下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

5、菱形的面积为，对角线，则菱形的周长为（   ）

A. B. C. D.

6、为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为天，由题意列出的方程是(   )

A.   B.

C.   D.

7、下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

8、醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（　　）

A．0.2

B．0.25

C．0.3

D．0.35

9、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（　　）

A.是原来的2倍 B.是原来的4倍

C.是原来的 D.不变

10、如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（　　）

A. 1s B. s C. s D. 2s

11、若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．

12、存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是   ▲ （写出一个即可）．

13、用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．

14、如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形

15、如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.

16、在反比例函数图象的毎一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.

17、如图所示，直线，的交点坐标是，则使的x的取值范围是________．

18、如图，在同一平面内，点O为正方形ABCD对角线交点，过点O折叠正方形，使C、C′两点重合，EF是折痕，连接AC′、DC′，若DC′＝，AC′＝6，则AD的长是_____．

19、不等式的正整数解为______.

20、将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．

22、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图2证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）

求证：a2+b2＝c2．

23、如图，是边长为的等边三角形，点为下方的一动点，．

（1）若，求的长；

（2）求点到的最大距离；

（3）当线段的长度最大时，求四边形的面积．

24、下图是由边长为1的小正方形组成的网格．

（1）求四边形的面积

（2）判断与的关系，并说明理由．

25、如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.

(1)试说明:△FGC≌△EBC;

(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.