2025-2026学年（下）呼和浩特八年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 1cm，3cm， cm B. 13cm，12cm，5cm

C. 6cm，8cm，10cm D. 8cm，15cm，17cm

3、下列命题中正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂的平行四边形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

4、已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

5、直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中与表示相同的函数关系式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数中，自变量的取值范围是（　　）

A. x≠0 B. x≠1 C. x>1 D. x≥1

8、如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（　　）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形

C. 非等腰直角三角形   D. 等腰直角三角形

9、在中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一道题目，大意是：一百匹马，一百块瓦，大马一匹拖三块，小马三匹拖一块。问：大马小马各几何？下列结论正确的是

A.大马40匹，小马60匹

B.大马30匹，小马70匹

C.大马25匹，小马75匹

D.大马15匹，小马85匹

10、若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____．

12、平行四边形ABCD的周长是30，则AB+BC =________

13、已知函数，当x=____时，函数的值为0．

14、请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

15、为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)

16、如图，在中，，，点是线段上一点，将沿折叠，得到，当时，的长为__________．

17、已知为整数，且满足，则的值可能为________．

18、如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．

19、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是__________．

20、在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

21、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

在网格中画出长为的线段AB.

在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰DEF．

(3)利用网格，可求出三边长分别为，，的三角形面积为__________

22、某年级共有200名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取40名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数）， 并对数据（A课程测试成绩）进行整理、描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数（78.38）在80分以下. 由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数________（填“多”或“少”），低于平均分的人数________（填“多”或“少”），成绩属偏________（填“高”或“低”）分布；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数．

23、计算：．

24、为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍．

（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？

25、解下列分式方程

（1）

（2）