2025-2026学年（下）滁州八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③

2、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3、在式子，，，（），（）中，一定是二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（    ）

A.2 B.3 C.6 D.5

5、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”，应先设这个三角形中（  ）

A.有两个角是直角 B.有另个角是直角 C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

6、如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A.4， B.2， C.1， D.3，

7、的平方根是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、今年3月,某校举行“好声音”校园歌曲大赛,有9名同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前4名进入决赛,若已知某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道9名同学分数的( )

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

9、化简的结果是 ( ▲ )

A.3 B. C. D.9

10、如果a表示一个菱形的对角线的平方和,b表示这个菱形的一边的平方,那么（  ）

A. a=4b   B. a=2b   C. a=b   D. b=4a

11、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=7，则EF的长为______．

12、一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是_________________．

13、如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________．

14、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

15、如图是某国产品牌手机专卖店去年 1 至 5 月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为_______万元．

16、“五一”期间，小欣到某景区登山游玩，他上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示．在小欣出发的同时另一游客小郑正在距离山底90米处沿相同线路上山（小郑途中未休息）．若小欣上山过程中与小郑恰有两次相遇，则小郑上山平均速度v（米╱分钟）的取值范围是____．

17、若是正整数，则整数的最小值为__________________．

18、在ΔABC中，AB=15,AC=13, 高AD=12,则BC的长______.

19、计算：__________．

20、如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．

21、构造一个一元二次方程，使它的两根分别是方程5x2＋2x－3＝0各根的负倒数．

22、如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

（1）求证：AE2+AD2＝2AC2；

（2）如图2，若AE＝2，AC＝2，点F是AD的中点，直接写出CF的长是　　．

23、化简：，这里

24、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

（1）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；

（2）连接AB，求△ABC的周长．

25、如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距离；

（2）求A′到地面的距离．