2025-2026学年（下）丹东八年级质量检测数学

1、下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、如图所示，在中，是的平分线，于点，．给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③；④．其中正确的是（ ）

A．②③④

B．①②③④

C．②③

D．③

4、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（  ）对．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、在下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中正确的是（　　）

A. 同位角相等

B. 如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15

C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D. 事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件

7、如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（   ）

A．（2，0）

B．（4，0）

C．（－，0）

D．（3，0）

8、如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

9、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、式子有意义，x的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4,则FD=__________.

12、如图，矩形的对角线，，则点到的距离为________．

13、一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．

14、南平市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

则全体参赛选手年龄的众数是______________岁.

15、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为,若，则的值是_______．

16、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第_____象限．

17、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE=1，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为______．

18、在中，，，连接，若，则线段的长为______.

19、如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点．若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转______°．

20、化简：______________．

21、阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答下列问题：

(1)求出+2的整数部分和小数部分；

(2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 轴交于点 .

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）若点 在线段上，在线段 上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

23、已知：如图，在上，，．求证：

24、如图，直线y＝﹣与x轴相交于点A，与直线y＝x相交于点B．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）动点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A做匀速运动，连接BC，设运动时间为t秒，△BCA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）若点P是坐标平面内任意一点，以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

25、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围．