2025-2026学年（下）辽阳八年级质量检测数学

1、把多项式-4a3+4a2-16a分解因式(        )

A．-a（4a2-4a+16）

B．a（-4a2+4a-16）

C．-4（a3-a2+4a）

D．-4a（a2-a+4）

2、直线是关于的一次函数，则下列说法正确的是（ ）

A．直线与轴交于点

B．直线不经过第四象限

C．直线与轴交于点

D．随的增大而增大

3、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、下列变形正确的是（　　）

A. B. C. D.

5、如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

6、下列各数中，与相乘的积为有理数的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线长为（　　）

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.12 cm

8、如图，菱形中，是的垂直平分线，，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、一元二次方程的根的情况是(　　)

A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根

C.无法确定 D.有两个相等的实数根

10、要使二次根式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、判断：一组对角相等且一条对角线平分这组对角的四边形是菱形（______）

12、化简： =__．

13、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm．若AD＝5 cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．

14、直线与直线平行，则__________．

15、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

16、如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为_____．

17、如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

18、如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为________ . 

19、已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。

21、（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；

乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；

丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．

22、如图，把两个大小相同的含有45º角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A，且B，C，D在同一条直线上，若AB＝2，求CD的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为10．

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

24、在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，，两点同时出发，它们移动的时间为.

（1）用分别表示及的长度；

（2）经过几秒钟后，为等边三角形？

（3）若，两点分别从，两点同时出发，并且都按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点第一次在的哪条边上相遇？

25、已知与成反比例，且当时，.

（1）求关于的函数表达式.

（2）当时，的值是多少?