2025-2026学年（下）大连八年级质量检测数学

1、如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于(       )

A．4

B．5

C．5.5

D．6

4、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

5、已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）

A.1或－2 B.2或－1 C.3 D.4

6、如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是（ ）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 12

8、已知，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是   (       )．

A．

B．

C．

D．

10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠BCD＝60°，AD＝2，AC平分∠BCD，则BC长为(   )．

A.4 B.6 C. D.

11、若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．

12、在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

13、已知点在某函数图象上，将该图象向上平移一个单位，那么点_________一定在平移后的函数图象上．

14、已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的面积为________．

15、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．

17、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状

的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： ．

18、化简分式：__________．

19、若，则xy＝____．

20、若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．

21、如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

【1】求证：△ABC≌△DCB

【2】过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

22、春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，两种商品进价分别为30元、70元，商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，设购进甲商品x件，这100件商品的销售总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）请你设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．

23、如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：；

（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；

（3）若，，求四边形ADCF的面积.

24、已知：求、的值。

25、已知y＝（k﹣3）是关于x的正比例函数，

（1）写出y与x之间的函数解析式：

（2）求当x＝﹣4时，y的值．