2025-2026学年（下）图木舒克八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的边长为2，Q为CD边上（异于C，D） 的一个动点，AQ交BD于点M．过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下面结论：①AM=MN；②MP=；③△CNQ的周长为3；④BD+2BP=2BM，其中一定成立的是（ ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①④

2、若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14

B．13

C．14

D．14

4、如图，已知直线l1：y=-2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（-2，0），则k的取值范围是（　　）

A. -2＜k＜2 B. 0＜k＜2 C. 0＜k＜4 D. -2＜k＜0

5、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（   ）

A. 13 B. 8 C.  D.

7、下列运算正确的是（　　）

A. =2 B. （﹣3）2=﹣9 C. 2﹣3=﹣6 D. 20=0

8、下列解不等式的过程中，出现错误的一步是(　　)

①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)．

②去括号，得5x＋10＞6x－3.

③移项，得5x－6x＞－10－3.

④系数化为1，得x＞13.

A．①

B．②

C．③

D．④

9、已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（ ）

A. AC=BD B. AB=BC C. AC与BD互相平分 D. ∠ABC=90°

10、如图图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、当x＝3时，分式的值为__________．

12、直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式组0＜x+1≤mx+n的解集为__．

13、（）3•（）2÷（）4=________．

14、已知实数a， b满足，则化简的结果是________

15、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为_______

16、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程____________________，能否求出x的值___________（能或不能）。

17、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是________．

18、如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要___m．

19、在代数式，，，，中，是分式的有______个.

20、若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

21、如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.

(1)求证：；

(2)若，则四边形是______形，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.

22、如图，一次函数的图象过，两点，且与轴交于点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）连接，求的面积．

23、“垃圾分一分，环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到、两垃圾场进行处理，其中甲城市每天产生不可回收垃圾吨，乙城市每天产生不可回收垃圾吨。、两垃圾场每天各能处理吨不可回收垃圾。从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米；从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）请设计一个运输方案使垃圾的运输量（吨.千米）尽可能小；

（2）因部分道路维修，造成运输量不低于吨，请求出此时最合理的运输方案.

24、定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=

（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．  

（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.  

（3）已知点B(m， )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.

25、如图，在中，对角线AC，BD交于点O，过点O任作一条直线与BA的延长线交于点E，与DC的延长线交于点F，连接BF，DE，

求证：四边形DEBF是平行四边形