2025-2026学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝．将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A. 9 B. 12 C. 9 D. 18

4、计算()2的结果是(　　)

A.－2 B.2 C.±2 D.4

5、下列命题中：①若mn＝0，则点A(m,n)在原点处；②点(2,－m2)一定在第四象限；③已知点A(m,n)与点B(－m,n)，m，n均不为0，则直线AB平行x轴；④已知点A(2,－3)，AB//y轴，且AB=5，则B点的坐标为(2,4)；是真命题的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若分式的值为0，则x的值是(            )

A．0

B．1

C．2

D．-1

7、一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

8、一组数据8，0，2，，4的方差等于（  ）

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

9、下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A. m2+n   B. m2﹣m+1   C. m2﹣n   D. m2﹣2m+1

10、如图，一棵高为16m的大树被台风刮数断，若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部(       )处

A．5m

B．7m

C．8m

D．10m

11、在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则的取值范围是______．

12、如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的面积是_______．

13、如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为_______．

14、一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是______厘米. （保留根号）

15、如图，在中，，于E，则_______．

16、某班中考数学成绩如下:7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为____,中位数为____,众数为____.

17、如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠BAD=60°,点E是AD的中点,OE=4,则菱形ABCD的面积为___. 

18、如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.

19、如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝1，BC＝2，则四边形 ABCD的面积是_____．

20、如果m是实数，且不等式（m+1）x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为 __________.

21、某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．

（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．

22、(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；

(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．

23、如图1，矩形AOCB在坐标系中，A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，AB＞AO，矩形AOCB周长为18，面积为18．

（1）求B点坐标；

（2）如图2，E、D、G分别在OC、AB、BC上，连接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，设D点横坐标为t，求CG的长（用含t的代数式表示）；

（3）如图3，在（2）的条件下，M是AB中点，连接FM并延长FM至P，连OP交AB于Q，若DQ＝，∠OPF＝∠COG＝β，求t的值．

24、受疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增．某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元．该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该厂家生产A型号、B型号电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

25、计算：

(1)

(2)