2025-2026学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、为了描述我国近年来GDP(国内生产总值)的变化趋势，选用的统计图最好是(     )

A. 条形统计图    B. 折线统计图

C. 扇形统计图    D. 直方图

2、下列关于直线的说法正确的是（ ）

A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于点

C. 随的增大而减小 D. 与轴交于点

3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中之鳖

5、已知，则的值为（   ）

A.3 B.5 C.6 D.8

6、已知，则下列不等式变形正确的是　　

A．

B．

C．

D．

7、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

8、若正比例函数y＝(2－m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　)

A. m<0   B. m>0   C. m<2   D. m>2

9、如图，在中，分别是的中点，若，则的面积为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（   ）

A.比原多边形多 B.比原多边形少 C.与原多边形外角和相等 D.不确定

11、如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．

12、如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．

13、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则CE＝_____．

14、若a+b=6，ab=7，则_________.

15、将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为______．

16、已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．

17、若是二次根式，则x的值可以为_______________(写出一个即可)．

18、在中，，平分交于点，平分交于点，若，则的长为__________．

19、已知，，则的值为_______．

20、若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

21、几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；

（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．

（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）

（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD=   ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________

22、已知：如图，在平行四边形中，点是对角线上的两点，且．

求证：．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（8，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是______；

（2）设AH=m

①连接HD，当△CHD的面积等于10时，求m的值；

②当0°＜α＜90°旋转过程中，连接OH，当△OHC为等腰三角形时，请直接写出m的值．

24、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．∠E=50°，求∠BAO的大小．

25、王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）

（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．

（2）写出其他各景点的坐标．