2025-2026学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边相等的四边形是菱形．④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（　　）

A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2

3、平移前后的两个图形相互比较而言，下列说法正确的是（ ）

A. 两个图形大小不一样

B. 两个图形的形状不一样

C. 平移前比平移后小

D. 两个图形全等

4、已知一次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

6、从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，下列图案中，是轴对称图形的是(   )

A. （1），（2） B. （1），（4） C. （1），（3） D. （2），（3）

9、如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为(   )

A. 3cm B. cm C. cm D. 4cm

10、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为(　　)

A. 26 cm

B. 52 cm

C. 78 cm

D. 104 cm

11、已知关于x的方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是_____．

12、在“百度”搜索引擎中输入“萧红”，能搜索到与之相关的结果约个，这个数用科学记数法表示为__________．

13、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

14、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20， 则OH 的长等于_____.

15、观察算式，则它的计算结果________．

16、方程=8的解是_______

17、平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝_________度．

18、若方程有增根，则__________．

19、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

20、在函数y=中,自变量x的取值范围是___.

21、如图（a），直线l1：y＝kx+b经过点A、B，OA＝OB＝3，直线12：y＝x﹣2交y轴于点C，且与直线l1交于点D，连接OD．

（1）求直线11的表达式；

（2）求△OCD的面积；

（3）如图（b），点P是直线11上的一动点；连接CP交线段OD于点E，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标．

22、如图，直线l1过点B(1，0)，且与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)．

（1）求直线l1的解析式；

（2）求四边形PAOC的面积；

（3）动点M在直线l2上，动点N在坐标平面内，且四边形AMNB是平行四边形，当四边形AMNB的面积等于四边形PAOC面积的2倍时，请直接写出点N的坐标．

23、如图，已知，，，，．

（1）求的长．

（2）求图中阴影部分图形的面积．

24、如图所示，有一长方形的空地，长为米,宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙、三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园.

（1）请用含的代数式表示正方形乙的边长：   米.

（2）若丙地的面积为平方米，请求出的值.

25、如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，求证：.