2025-2026学年（下）兰州八年级质量检测数学

1、已知是完全平方式，则的值为（  ）

A.2 B.4 C. D.

2、若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜5

D．x＞5

3、已知，，则代数式的值为（   ）

A.4 B. C. D.

4、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限

C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

5、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）

A.5，12，13 B.3，5，2 C.6，9，14 D.4，10，13

6、下列式子是二次根式的是

A. B. C. D.

7、如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的(　 　)

A．

B．

C．

D．

8、地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）．

A．10吨

B．9吨

C．8吨

D．7吨

9、如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【 】

A．

B．2

C．3

D．

11、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

12、如图，函数和的图象相交于点，可知关于x的不等式的解集为，那么关于x、y的二元一次方程组的解为______．

13、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过______

14、如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则__________．

15、若,则的取值范围是_________.

16、阅读下列材料，我们知道(+3)(﹣3)＝4，因此将的分子分母同时乘以“+3”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2017m3+60的值是_____．

17、若是正比例函数，则（1）常数m=__________；（2）y 随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）．

18、一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____，且y是x的____函数．

19、当x=－2时， ＝________．

20、方程组的根是_______________

21、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D，交AC于E． 已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．

（1）求证：DE=CF

（2）求BC+DE的值

（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．

22、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是___________；

(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．

(5)结合函数图象估计的解的个数为_______个．

23、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:  B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

24、如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与、轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点，求的值及的表达式．

25、先化简，再求值：，其中a＝1+．