2025-2026学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形有一个角是，则另两个角分别是（  ）

A.， B.， C.， D.，

3、正比例函数y=x的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

4、小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（　　）

A. 22℃    B. 23℃    C. 24℃    D. 25℃

5、若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有(    )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 6个

6、某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底边上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是（       ）

A．26，10，24

B．10，16，6

C．17，30，8

D．13，24，5

7、长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（　　）

A. 8   B. 4   C. 6   D. 12

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5，则EF=（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

10、实数a在数轴上的位置如图，则化简后为（ ）

A．10

B．-10

C．2a-16

D．16-2a

11、一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为__________．

12、已知：

（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的_______．

（2）若把转化为用含x的代数式表示y，则______．如果将x看成是自变量，那么y是x的_______．这样一个二元一次方程就对应一个_________．

（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数_______，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的______；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数__________，并且以为坐标的点都在直线________上．

13、若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，的取值范围是__________．

14、如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．

16、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为________。

17、已知反比例函数(k＞0)的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．

18、函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________．

19、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．

20、将向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所的图像的函数表达式是__________．

21、如图，D是△ABC内一点，连接DB、DC、DA，并将AB、DB、DC、AC的中点E、H、G、F依次连接，得到四边形EHGF．

（1）求证：四边形EHGF是平行四边形；

（2）若BD⊥CD，AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四边形EHGF的周长．

22、某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

23、如图，已知一次函数的图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积.

24、计算：

（1）3-（+）

（2）×（-）÷3．

（3）．

（4）

25、已知二次函数

（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；

（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。