2025-2026学年（下）五指山八年级质量检测数学

1、数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为                                                                           （        ）

A．4

B．10

C．6

D．8

2、分式﹣可变形为（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣    D.

3、如图，直线与相交于点，若点的横坐标为3．则下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.当时，

4、下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（　　）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 7，5，10

5、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　）

A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x+2）2+4

6、已知x2－2xy＋y2＋x－y－6＝0，则x－y的值是(　　)

A. －2或3   B. 2或－3

C. －1或6   D. 1或－6

7、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则①；②；③；④，中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

9、在数轴上表示不等式的解集，其中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

11、若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

12、如图，，，，若，则的长为______．

13、请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

14、已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为__________．

15、我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.

16、如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是_____

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

18、某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是   ℃．

19、   当x＝_____时，分式的值为0．

20、二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是_____．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请直接写出结果；

22、计算：

23、解方程：

（1）  

（2）

24、如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．

25、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？