2025-2026学年（下）伊犁州八年级质量检测数学

1、如图，半圆的直径，动点从圆心出发到，再沿半圆周从到，然后从回到，按1单位/秒的速度运动.设运动时间为（秒），的长为（单位），关于的函数图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、直角三角形的两条直角边长分别为4和6，那么斜边长是（   ）

A. 2   B. 2   C. 52   D.

3、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（       ）

A．5，12，13

B．7，24，25

C．

D．15，20，25

5、如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ）

A.2 B.1

C.1 D.22

6、如图，四边形是边长为的正方形，点在边上，，作，分别交、于点、，、分别是DG,CE的中点，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，只有一条对称轴的轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（  ）

A. (1, 3) B. (1，) C. (1，) D. (，)

9、方程的解的情况为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于矩形的表述中，错误的是（　）

A. 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形

B. 矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形

C. 矩形的2条对称轴把矩形分成四个矩形

D. 矩形的2条对称轴必过矩形的对称中心

11、若抛物线上有一点，则点A关于对称轴的对称点的坐标为____________________．

12、如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是__________．

13、若的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.

14、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．

15、抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________；抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________；抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________．

16、“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

17、若点A（4－m，5－2m）在第四象限，m为整数，则点A的坐标是______．

18、已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为________，面积为________，的最长边上的高为________．

19、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

20、马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）

21、如图，，直线过点，直线，直线，垂足分别为、，且．

（1）求证；

（2）求证．

22、已知一次函数y1=3x-3的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（a，3），B（-1，b）.

（1）求a，b的值和反比例函数的表达式.

（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点.

①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；

②若y2- y1=3，试求h的值.

23、如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G．OE＝OF，AD＝BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠A＝65°，∠G＝40°，求∠BEG的度数．

24、已知：如图，O是内一点，且OB、OC分别平分、．

（1）若，求；

（2）若，求；

（3）若，利用第（2）题的结论求．

25、如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，是全等的和的边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：

（1）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；

（2）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是求的面积．