2025-2026学年（下）南充八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某此数学考试中，（1）班有30%的同学成绩优秀，（2）班有36%的同学成绩优秀，则两班优秀同学的人数（   ）

A.（1）班多 B.（2）班多 C.一样多 D.无法比较

5、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠2 B.x＞2 C.x≥2 D.x＞2且＞x≠3

6、一组数据2，3，2，3，5的方差是（    ）

A. 6    B. 3    C. 1.2    D. 2

7、如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）

A.，

B.，

C.，

D.，

8、如图，四边形是矩形，O，B，D三点的坐标分别是，对角线交点为E，则点E的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

11、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

12、已知反比例函数y的图象经过点A(﹣2，m)．

（1）求m的值；

（2）若点B(x1，y1)，C(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是　　　　(用“＜”号连接)．

13、要使成立，则的取值范围是___________．

14、一种什锦糖由价格为12元/千克，16元/千克，18元/千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是3：3：2，则什锦糖的价格为_____元/千克．

15、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． 则F（56）=_____________．

16、中，延长至D使得，延长至E使得，当满足条件____________时，四边形是矩形．

17、五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

18、分解因式：______________________．

19、高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是     ．

20、如图，将等腰直角按如图所示放置，然后绕O点逆时针旋转至的位置，点B的横坐标为，则点的坐标为_______．

21、学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了       名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为       °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？

22、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表单位：环：

根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；

已知甲六次成绩的方差，试计算乙六次测试成绩的方差；根据、计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

23、问题的提出：

如果点是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点到△ABC的三顶点的距离之和的值为最小？

（1）问题的转化：

把绕点逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：．

（2）问题的解决：

当点到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求的度数．

问题的延伸：

（3）如图2所示，在钝角中，，，，点是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

24、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

25、如图，在四边形中，，于点，.求证.