2025-2026学年（下）南通八年级质量检测数学

1、在数学表达式：①-2＜0； ②3x-5＞0； ③ x=1； ④x2-x ；⑤x≠-2 ；⑥x+2＞x-1中，不等式有（      ）.

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

2、一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．2，﹣3，﹣7

B．﹣2，﹣3，﹣7

C．2，﹣7，3

D．﹣2，﹣3，7

3、下列各式属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个正多边形的每一个外角都等于，那么这个正多边形是（   ）

A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形

5、某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（   ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D.该班学生这次考试最高成绩是50分

6、已知，一张直角三角形纸片，，，.将纸片沿折叠（如图所示），点落在处，则的度数为

A. B. C. D.67°

7、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）

A.x≥2 B.x＞2 C.x≥-1 D.-1≤x＜2

9、下列代数式变形正确的是（　　）

A. B.

C. D.

10、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ）

A. B.

C. D.

11、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________．

12、如图，直线经过A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组的解集为______．

13、方程3x2=5x+2的二次项系数为_____，一次项系数为_____．

14、已知三角形三边之长分别为，，，表示三角形的周长的一半，即．则三角形的面积，这就是著名的海伦公式．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式”．若在中，已知，，，请你利用公式求的面积为________．

15、已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第________ 象限．

16、从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.

17、现有一个不透明的布袋中装有6个小球，分别为1个黑球、2个白球和3个红球，现从中随机摸出3个球．请写出一个不可能事件：______．

18、如图，菱形的对角线长分别为2和4，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积为______．

19、如图所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F，则四边形ABEF一定是____________．

20、写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可）

21、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.

22、化简：（1）；

（2）．

23、已知一个多边形的每一个内角都是160°，它是几边形？

24、人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学想法，其中转化思想是中学教学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为、、、的三角形面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为

、、的格点三角形（如图），是角边为1和2的直角三角形斜边，是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，是直角边分别为2和3的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求的高，而借用网格就能计算它的面积.

（1）请直接写出图①中的面积为____________.

（2）类比迁移：求边长分别为、、的三角形面积（请利用图②的正方形网格画出相应的，并求出它的面积）

（3）思维拓展：求边长分别为，的三角形的面积

（4）如图（3），已知，以，为边向外作正方形，正方形，连接，若，则六边形 的面积是_________.

25、（1）计算：2+3﹣﹣；

（2）已知x＝2+，y＝2﹣，求代数式（﹣）•（﹣）的值．