2025-2026学年（下）保定八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. 30=0 B. ﹣32=9 C. ﹣|﹣3|=﹣3 D. =

2、要使分式有意义，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、下列根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是(　　)

A. 111×(88+33)=111×121=13 431

B. 111×(88+33-1)=111×120=13 320

C. 111×(88+33+1)=111×122=13 542

D. 111×(88+33-111)=111×10=1 110

5、如图，把矩形 ABCD沿EF折叠，若∠1=40°，则∠AEF=( )

A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

6、学校举办歌咏比赛，7位评委给某一位选手的平分不尽相同，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则下列统计量一定会发生变化的是(　　)

A. 方差   B. 平均数   C. 众数   D. 中位数

7、如图，在中，，，，是斜边上动点，于，于，与相交于点，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列说法：①若式子有意义，则的取值范围是；②正多边形的的一个内角是140°，则这个多边形是正九边形；③甲、乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，则射击成绩最稳定的是乙；④若是方程的一个实数根，则的值是4．其中正确的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是____．

12、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

13、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO= ________ cm．

14、成立的条件是___________________.

15、如图，是直线上的一点，已知的面积为，则的面积为________.

16、如图，过反比例函数（）的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为_________．

17、一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程____________________，能否求出x的值___________（能或不能）。

18、若关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是___.

19、如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_____．

20、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．

21、解下列方程．

(1)3y2－3y－6＝0；　　(2)2x2－3x＋1＝0.

22、（1）解不等式：

（2）解不等式组：

23、某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．

（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？

（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．

①求y关于x的关系式．

②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？

24、已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，动点M在线段AP⊥（点M与点F、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

25、为了落实党的“精准扶贫”政策，A.，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C， D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

(1)A城和B城各有多少吨肥料？

(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？