2025-2026学年（下）白杨八年级质量检测数学

1、为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（   ）

A．6 000名学生是总体

B．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

C．120名是样本容量

D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

2、下列各对未知数的值中，是方程组的解的是（   ）

A. B. C. D.

3、在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cm

B．周长为25cm

C．面积为24cm2

D．斜边上的中线长为5cm

4、已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是(   )

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

7、若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、下列关系式中，y是x的一次函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（   ）

A．8

B．10

C．8或10

D．以上都不正确

10、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是(　　)

A. 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形

C. 如果（c-a）(c+a)＝b2，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

11、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线交AC于D．过点A作AE⊥BC于E，交BD于G，过点D作DF⊥BC于F，过点G作GH∥BC，交AC于点H，则下列结论：①∠BAE＝∠C；②S△ABG：S△EBG＝AB：BE；③∠ADF＝2∠CDF；④四边形AGFD是菱形；⑤CH＝DF．其中正确的结论是__．

12、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为___．

13、直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.

14、化简：-+_____________.

15、测试两种电子表的走时误差，做了如下统计，则这两种电子表走时稳定的是____．

16、若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.

17、某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有__________人．

18、若与|b＋1|互为相反数，则ab的值为________．

19、若直线与直线平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是________________．

20、点(2，－1)关于原点O对称的点的坐标为__________．

21、如图，在中，，，为边的中点，点、分别在射线、上，且，连结．

（1）如图1，当点、分别在边和上时，求证：．

（2）探究：如图2，当点、分别在边、的延长线上时，判断线段与的大小关系，并加以证明．

（3）应用：如图2，若，利用探究得到的结论，求的面积．

22、解不等式组：

23、如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．

（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

24、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4，n)和M(m，﹣6)，与x轴相交于点B．

（1）求m，n的值；

（2）观察图象，当y2≥﹣6且y2≠0时，自变量x的取值范围为 ，若y1﹣y2＜0时自变量x的取值范围为 ；

（3）若P点为x轴上一点， Q点为平面直角坐标系中的一点，以点A、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，求Q点的坐标．

25、如图，已知中，，.

（1）尺规作图：作的垂直平分线，交的延长线于点（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接，求的度数．