2025-2026学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

2、已知一次函数的图象经过二、三、四象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、对于“a，b都是实数，则(a-b)2≥0”这一事件是(　　)

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

4、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于，连接，过作于，下列有四个结论：①，②，③，④的周长为定值，其中正确的结论有（   ）．

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

5、如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（ ）

A．2

B．4

C．

D．

6、下列调查中，最适合采用抽样调查的是

A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查

B. 了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度

C. 调查初2016级15班全体同学的身高情况

D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

7、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相比上个月的增长率为．根据题意，得（ ）

A. B.

C. D.

8、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　）

A.8 B.10 C.12 D.14

9、如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（ ）

A. 1 B. 4- C.  D. -4

10、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为(    )

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

11、如图，在中，已知，，P是BC边上的一动点（P不与点B，C重合），连接AP，，边PE与AC交于点D，当为等腰三角形时，PB的长为____.

12、在函数y=4-3x中，y随x的增大而__________，此函数图象经过________象限．

13、已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

14、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为__________．

15、已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为__.

16、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

17、数据1，4，5，6，4，5，4的众数是___．

18、4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.

19、计算：=________．

20、如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，以BC为一边，在BC上方作等边三角形BCE，连接DE，BD则的面积为________________________．

21、已知：梯形中，，联结（如图1）. 点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示. 试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

22、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；

（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；

（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．

23、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点伴融合点．例如：，当点满足时．则点是点的伴融合点．

（1）已知点． 请说明其中一个点是另外两个点的伴哪个点的融合点；

（2）如图，点是直线上且在第四象限的一动点，点是抛物线上一动点，点是点，的伴融合点．

①问所有的点中是否存在最高点?若存在，求出最高点坐标，如不存在，请说明理由．

②若当点运动到某个位置时，在点的运动过程中恰好有两个点落在抛物线上，则记为点的水平宽度． 求在点运动过程中，点的水平宽度的取值范围．

24、(1)求不等式组的整数解．

(2)解方程组：

25、已知