2025-2026学年（下）湛江八年级质量检测数学

1、如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

2、如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（ ）

A. B. C. D.

3、下列二次根式化简后与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，，分别以AB、BC、CA边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△CGM、△BND的积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的( )

A. B.

C. D.

6、如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.（、是常数）

8、下列因式分解正确的是（　　）

A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n）

C．

D．x2+2xy+y2＝（x+y）2

9、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）

A.＜-1 B.≤2 C.-1＜≤2 D.≤-1

10、对于一次函数y＝kx＋k－1（k≠ 0），下列叙述正确的是（     ）

A. 当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D. 函数图象一定经过点（－1，－2）

11、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．

12、在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是_________．

13、将二次根式化为最简二次根式____________．

14、在▱ABCD中，若∠A－∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．

15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

16、某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．

17、用科学记数法表示：0.000004=___________．

18、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么_______；

19、已知方程组，，恰有一组解：，，，则__________．

20、观察下列等式：①；②；③；，请用字母表示你所发现的律：________________．

21、（1）

（2）

22、如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　 　cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；

（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离．

23、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD

24、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图像直接说出不等式ax+b-＜0的解集为______；

(3)求△ABC的面积．

25、化简与求值：

（1）         （2）