2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、不等式的解集是( )

A.  B.  C.  D.

3、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

4、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为(   )

……

图①   图②   图③ 图④

A. 108 B. 109 C. 110 D. 111

5、下列图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图，矩形中，，两条对角线、所夹的钝角为60°，则对角线的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（   ）

A.. B.． C.． D.．

8、将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值(　　)

A．扩大为原来的2019倍

B．缩小为原来的

C．保持不变

D．以上都不正确

9、以下问题，适合用抽样调查的是（ 　 ）

A.旅客上飞机前的安检 B.调查市场上酸奶的质量情况

C.疫情期间对进入校园的师生的测温检查 D.某区招聘新教师，对应聘人员的面试

10、一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（   ）

A. 或 B.  C. 或 D. 或

11、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形的中点四边形是__________四边形．

12、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

13、如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．

14、等式中的括号应填入_________

15、函数中自变量的取值范围是_________________．

16、不等式的非负整数解有_____个．

17、实际问题中常见的基本等量关系：

（1）工作效率＝____________________； （2）距离＝____________________．

18、勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

19、一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

20、计算的结果是_____．

21、在关于x、y的方程组中，未知数x、y满足x-y≥0,求m的取值范围。

22、按要求完成下列各题．

（1）计算：；

（2）如果直角三角形的两直角边分别为和，求斜边的长．

23、如图，□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF．

求证：BE∥DF．

24、现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．

（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；

（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；

（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．

25、如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y＝ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣2）．

（1）求直线y＝ax+b的解析式；

（2）设直线y＝ax+b与x轴交于点M，求AM的长．