2025-2026学年（下）淮南八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为（　　）

A．2.4

B．3

C．4

D．5

2、如图，▱ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频率分别为（ ）

A．0.2

B．0.25

C．0.3

D．0.4

4、下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(   )

A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C.水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化

D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

5、下列各点中，在函数y＝2x－1图象上的点是（   ）

A.(1，3) B.(2.5，4) C.(－2.5，一4) D.(0，1)

6、如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）

A.AB=BC B.AC⊥BD

C.AB=CD D.AC=BD

7、如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

9、一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 4或6

10、若，且为整数，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

11、今年10月底前，大西高铁大同至太原段将正式通车，已知大同至太原段全线长千米，特快列车的平均速度为千米/小时，高铁列车的平均行驶速度比特快列车快90千米/小时，高铁通车后，太原、太同两地出行时间将缩短____小时(用含字母的代数式表示)．

12、为了合理疏导交通，需要对我区6000名中学生上学出行方式进行统计，调取100名志愿者，随机调查了10所学校500名中学生的出行方式，本次调查中样本容量是____．

13、如图，在边长为4的正方形中，点是对角线上的一动点，过点分别作，的垂线与，连接，则长度的最小值为__________．

14、在平面直角坐标系中，先将函数y=2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为_____．

15、如图，正五边形ABCDE的内角和等于__________________.

16、当x=______时，分式的值是0．

17、若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，

则这个二次函数的表达式是_____________

18、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组___________________．

19、如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是_____．

20、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有_____个．

21、在化简时，为了使式子的分母中不含根号，需要对原式进行恒等变形，这种变形我们称为分母有理化.甲、乙两位同学的做法如下：

甲：

乙：

（1）你认为甲乙两人的做法（   ）

A．甲乙两人都对 B．甲错乙对 C．甲对乙错 D．甲乙两人都错

（2）根据你对甲、乙同学解题方法的理解，请你使用一种方法对下面式子进行分母有理化.

化简：

22、计算：

23、如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

（1）则BC＝　 　cm；

（2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝　 　；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

24、如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF．

25、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．

（1）求证：EF＝MF；（2）当AE＝1时，求EF的长．