2025-2026学年（下）商丘八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式：，，，，，，其中是分式的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（   ）

A. 等于1米 B. 大于1米 C. 小于1米 D. 以上都不对

4、下列各式中，计算正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

5、(2012四川雅安)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是(  )

A．(0，5)

B．(－1，5)

C．(9，5)

D．(－1，0)

6、如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（　　）

A．2

B．6

C．12

D．24

7、如果，那么（     ）

A．

B．   

C．

D．

8、设a是小于1的实数，如果a，在数轴上对应的点分别记为A、B、C，那么这三点自左至右的顺序是（　　）

A.C、 B.A   B．A、 C.B   C．A、B、C D.C、A、B

9、如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（　　）

A．80°

B．60°

C．40°

D．30°

10、把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（　　）

A．1.5cm

B．3cm

C．0.75cm

D．cm

11、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_____y2．(填“＞”“＜”“＝”)

12、计算的结果为_____．

13、方程x2﹣x＝0的根是_____．

14、点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________．

15、若，则分式的值为__________．

16、已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为____；

17、一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为_____．

18、已知，（），则的值是________

19、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .

20、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于点，过作于，连结．在以下四个结论中：①；②；③；④的周长为12．其中正确的结论有__________（填序号）

21、已知一次函数的图象经过点，．

求一次函数的表达式；

点P在x轴上，当的值最小时，在图中画出点P，并求出点P的坐标．

22、已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

23、计算： ．

24、已知，等腰直角中，，，为边上的一点，连接，以为斜边向右侧作直角，连接并延长交的延长线于点．

(1)如图1，当，，时，求线段的长；

(2)如图2，当时，求证：点为线段的中点；

(3)如图3，点与点重合，，为边上一点，为边上一点，连接，当取最大值时，请直接写出三角形周长的最小值．

25、在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上．

（1）在网格1中画出面积为20的菱形（非正方形）；

（2）在网格2中画出以线段为对角线的平行四边形（非矩形）