2025-2026学年（下）阿拉尔八年级质量检测数学

1、如图，是等腰直角三角形，是斜边，P为内一点，将绕点A逆时针旋转后与重合，如果，那么线段的长是（       ）

A．6

B．3

C．

D．

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 20   B. 24   C. 28   D. 30

4、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠COE＝35°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝（　　）

A．70°

B．90°

C．100°

D．110°

5、下列式子中是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

7、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是

A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6

B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5

C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5

D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

8、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（  ）对．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为(   )

A.  B.

C.  D.

10、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则的最小值是（   ）

A. 2 B.  C. 1 D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为____．

12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___．

13、用不等式表示：x与3的和是非负数________

14、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．

15、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__.

16、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

17、直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为____________。

18、若分式方程产生增根，则的值是_________．

19、如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________ ．

20、若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝____．

21、二次根式计算

（1）

（2）（1﹣）2+÷．

22、如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（1）求证：AM＝AD+MC；

（2）若AD＝4，求AM的长．

23、某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加这次跳绳测试的共有   人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；

(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.

24、综合与实践：

观察发现：①；

②；

③；

…

解决问题：

（1）利用你观察到的规律，化简；

（2）计算：．

拓广探索：

定义：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.例如，上面计算中和、和等都是互为有理化因式.通过上面的观察，我们还可以发现：如果二次根式的分母原来为无理数，那么把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，可以将该二次根式的分母化为有理数．

（3）根据阅读，将的分母化为有理数．

25、先化简，再求值：，从的范围内选一个合适的整数作为代入求值．