2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、如下图，一次函数y1＝x十b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )

A. x＜3 B. x＞3 C. x＞1 D. x＜1

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知方程的两个根为－1和3，则二次函数与轴的两个交点坐标分别为（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

4、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）

A．有两个角是直角

B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角

D．有一个角是钝角

5、已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3, 7）,那么此一次函数为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心，再从中心走到正方形GFH的中点，又从中心走到正方形IHJ的中心，再从中心走到正方形KJP的中心，一共走了m，则长方形花坛ABCD的周长是（        ）

A．36m

B．48m

C．96m

D．60m

7、函数中自变量的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D. 不确定

9、在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(   )

A. ∠A＝40°，∠B＝50°   B. ∠A＝40°，∠B＝60°

C. ∠A＝40°，∠B＝80°   D. ∠A＝20°，∠B＝80°

10、现有一块长方形绿地，较长的一边长为，现将长边缩小与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少，设缩小后的正方形边长为，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、在函数中，自变量的取值范围是______．

12、如图，字母的取值如图所示，化简=________

13、一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高线长是1cm，则它的腰长是____________cm．

14、如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为_____．

15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为   .

16、若关于x的一元一次不等式组的的解集为，则a的取值范围是___________．

17、如图,函数y=− x− 和y=2x+3的图象交于点P,则根据图象可得,二元一次方程组 的解是___.

18、用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是_____．

20、现从甲、乙两组中各抽取一组样本数据，已知它们的平均数相同，方差分别为s甲2＝95.43，s乙2＝5.32，可估计总体数据比较稳定的是___组数据．

21、化简：（1）

（2）

22、如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5 m，棚宽a=12 m，棚的长d为12m，现要在矩形的棚顶上覆盖塑料薄膜， 试求需要多少平方米塑料薄膜?

23、如图，在中，， ，垂足为，，．求的长．

24、在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．

（1）如图1，当时，设与相交于点，求证是等边三角形；

（2）如图2，设中点为，中点为，，连接．在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值并说明此时旋转角的度数，如果不存在，请说明理由．

25、如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

（1）求B，C两点坐标；

（2）求的面积S关于t的函数关系式；

（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．