2025-2026学年（下）海西州八年级质量检测数学

1、如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：①平分；  ②平分；  ③；  ④.其中正确结论的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、如图，两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形恰好构成一个梯形．甲说：梯形的面积可以表示为，乙说：梯形的面积可以表示为，则有(　　)

A．

B．

C．

D．

3、下列命题错误的是（ ）

A．平行四边形的对角相等

B．正方形有四条对称轴

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

4、在直角三角形中．，，，点、分别为和的中点．则（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是(       )

A．y＝3x+3

B．y＝3x﹣3

C．y＝﹣3x+3

D．y＝﹣3x﹣3

6、已知点（m-2，2）在第二象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A. 1：2：3：4    B. 1：2：1：2    C. 1：1：2：2    D. 1：2：2：1

8、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．x2＋＝5

B．ax2＋bx＋c＝0

C．(x－1)(x＋2)＝0

D．3x2＋4xy－y2＝0

9、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）

A. 95   B. 94   C. 94.5   D. 96

10、已知：|a|=2，，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（　 　）

A．1或5

B．1或﹣5

C．﹣1或5

D．﹣1或﹣5

11、如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2．下面四个结论：

①BF=；

②∠CBF=45°；

③∠CED=30°；

④△ECD的面积为，

其中正确的结论有_____．(填番号)

12、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=1.5，BC=2，则AB=______，△ABC的面积为________．

13、分母有理化：________

14、化简后与最简二次根式的被开方数相等，则_________.

15、分式方程有增根，则增根为_________，a为_________.

16、我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为_____cm2．

17、已知正比例函数y=（4m+6）x，当m______ 时，函数图象经过第二、四象限．

18、方程的一根是－1，则另一个根是_____．

19、在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是_________．

20、分式有意义时的取值范围是_________.

21、解方程：

22、计算：

（1）

（2）

23、分解因式：(2a+1)2-a2.

24、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

25、如图，在△ACD中，AD=9，CD=3，△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等边△ADD′

①求证：BD=CD′；

②求BD的长．

（2）如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长．