2025-2026学年（下）内江八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是 (       )

A．a5＋a5＝a10

B．a3·a2＝a6

C．a7÷a＝a6

D．(－a3)2＝－6a6

2、关于的一元二次方程，下列说法错误的是（   ）

A.方程无实数解

B.方程有一个实数解

C.有两个相等的实数解

D.方程有两个不相等的实数解

3、如图这个几何体的左视图正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（　　）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 11

5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为(   )

A.25． B. ． C.5． D.10．

6、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　）

A. 三角形的三条角平分线的交点   B. 三角形的三条高线的交点

C. 三角形的三条中线的交点   D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点

7、如图，已知矩形ABCD，将沿对角线BD折叠，记点C的对应点为，若则的度数为(         )

A．

B．50°

C．

D．

8、已知正比例函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2 或 2 D.1

10、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（　　）

①对应线段平行 

②对应线段相等 

③图形的形状和大小都没有发生变化 

④对应角相等．

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

11、计算：＝___．

12、已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3．

（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为__；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为__；

（3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为__；

（4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为__．

13、如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________．

14、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

15、若一个三角形的三边长分别为8m、15m和17m，那么这个三角形的面积为   ．

16、已知一次函数的图像与直线平行，那么__________．

17、如图，在▱ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F=62°，则∠D=____°．

18、商家花费1440元购进某种水果80千克，销售中有10%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

19、如图，在中，，于E，则_______．

20、若，则的值是_________

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

22、某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

23、在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

24、如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

25、已知，如图，E、F分别为▱ABCD的对边AB、CD的中点．

（1）求证：DE=FB；

（2）若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=BG．