2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、已知关于x的方程x2－kx－5＝0的一个根为x＝5，则另一个根是( )

A. －1 B. 4 C. －4 D. 2

2、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（　　）

A．食堂离小明家0.6km

B．小明在图书馆读报用了30min

C．食堂离图书馆0.2km

D．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min

3、一次函数的图象过点和点，那么、的值为(　　)

A.， B.，

C.， D.，

4、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

5、下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、若一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（       ）

A．m＜－1

B．m＜2

C．－1＜m＜2

D．m＞－1

7、下列分解因式正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）

C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16

D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

8、如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2，分别以直角三角形的三边为直径向外半圆，面积分别为、、．其中，，，，则（   ）

A.86 B.64 C.54 D.48

9、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（   ）

A.∠ABC＝90° B.AB=BC C.AB=CD D.AB // CD

10、下列图形一定是相似图形的是（　　）

A．两个矩形

B．两个正方形

C．两个直角三角形

D．两个等腰三角形

11、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

12、如图，则________．

13、如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．

14、菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为__________ cm

15、图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.

(1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A，B，则AB的长为_______

(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为的直角三角形，且它的顶点都在格点上.

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集____

17、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________.

18、已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．

19、计算：_____．

20、一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝_____°．

21、已知：在中，，，对角线，相交于点.点是线段上一动点（不与、重合），连接，以为边在的右侧作，且，.

（1）如图①，若点落在线段上，则线段与线段的数量关系是______；

（2）如图②，若点不在线段上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

22、如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）

（1）聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.

（2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.

23、下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵   =BA， =CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（   ）（填推理的依据）．

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

24、如图，在中，分别是边上的高，且与相交于点．求证：是等腰三角形．

25、如图，已知点M，N分别是平行四边形ABCD的边AB，DC的中点．求证：四边形AMCN为平行四边形．