2025-2026学年（下）邯郸八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD的对角线，则BC的长为（ ）.

A．cm

B．4cm

C．cm

D．8cm

2、如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（    ）

A. 8    B.     C. 4    D.

3、在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，平面内三点、、， ，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是 （       ）

A．5

B．7

C．

D．

6、用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（ ）

A.  B.

C. 当时， D. 当时，随的增大而减小

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）

A. 4π B. 4π C. 8π D. 8π

11、一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．

12、已知，则值为____________．（2分）

13、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是__________．

14、一个正比例函数的图象经过点A（﹣3，5），这个函数的表达式为____．

15、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AD＝CD+AB，∠BAC＝45°，E是BC上一点，且∠DAE＝45°，若BC＝8，则△ADE面积为__．

17、将直线向上平移2个单位得到直线_____________.

18、已知点在第二象限，则一次函数的函数值随着的增大而______．

19、关于的方程的解为正数，则a的取值范围为________．

20、数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．

21、已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

22、如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）

（1）聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.

（2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.

23、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D、E分别作AC、BD的平行线，交于点O．求证：四边形ODEC为矩形．

24、小明同学三次到某超市购买两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

请解答下列问题：

（1）第 次购买有折扣；

（2）求两种商品的原价；

（3）已知两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买两种商品共10件，消费金额不超过200元，求至少购买A种商品的件数．

25、如图，在所给的8×8方格纸中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形．

(1)在图1中画出一个以AB为边的矩形．

(2)在图2中画出一个以AB为对角线的正方形．