2025-2026学年（下）三明八年级质量检测数学

1、二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点，点、点在该函数图像上，则；（5）若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、直线不经过第四象限，则 （   ）

A.， B.， C.， D.，

3、如图所示，是等边三角形，且，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

4、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、（-a5）2+（-a2）5的结果是（　　）

A．0

B．

C．

D．

7、点P（1， －2）关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A.（1， 2） B.（1， －2） C.（－1， 2） D.（－2， 1）

8、如图，在菱形中，，对角线与相交于点，且，于点，则的长是（ ）

A．4

B．

C．5

D．

9、下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（  ）

A．4个    B．3个   C．2个   D．1个

10、以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（     ）

A.1，2，3 B.4，5，6 C.1，1， D.5，12，7

11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为__________．

12、如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

13、如图，在等腰中，，，则高___．

14、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

15、1022等于_______；

16、多边形的内角和为1080°，那么它是_____边形．

17、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

18、小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．

19、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝______°．     

20、在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

21、水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.

请你根据统计图所提供的数据,计算甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差,并比较两种水稻的长势.

22、如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AD和AB上，AE=3，AF=4．

（1）点P在边BC上运动、四边形EFPH是平行四边形，连接DH．

①当四边形FPHE是菱形时，线段BP=_____；

②当点P在边BC上运动时，△DEH的面积会不会变化？若变化，求其最大值；若不变，求出它的值；

③当△DEH是等腰三角形时，求BP的长；

（2）若点E沿E-D-C向终点C运动，点F沿F-B-C终点C运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，当其中一个点到达终点C时，另一个点也停止运动，求EF的中点O的运动路径长(要求写出简略的计算过程)

23、如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆.

（1）请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为米.

（2）如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?

24、点C为线段AB上一点，以AC为斜边作等腰，连接BD．在外侧，以BD为斜边作等腰，连接EC．

（1）如图1，当∠DBA30时：

①求证：ACBD；

②判断线段EC与EB的数量关系，并证明；

（2）如图2，当0°＜∠DBA＜45°时，EC与EB的数量关系是否保持不变？如果不变，请你证明EC=EB．

25、为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

（1）本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有　 　人；

（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°；

（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．