2025-2026学年（下）定安八年级质量检测数学

1、已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）

A.1或－2 B.2或－1 C.3 D.4

2、若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(   )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

3、若多边形的边数由3增加到n（n为整数，且n＞3）则其外角和的度数（ ）

A.增加 B.不变 C.减少 D.不能确定

4、求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形是菱形，对角线交于点．

求证：．

以下是排乱的证明过程：

①又∵，

②∴，即．

③∵四边形是菱形，

④∴．

证明步骤正确的顺序是（   ）

A.③→②→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.①→④→③→②

5、如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD，EH在直线上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF+CG的最小值为（ ）

A. 4 B.  C.  D. 5

6、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A．

B．

C．

D．

7、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.1，1，  B.3，4，5 C.5，10，13 D.2，3，4

8、如图，在中，，是的中点，延长线交于，那么BG：GE=（            ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A.2 B.1 C.3 D.4

10、如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为( )

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形的边长为6，是边的中点，是边上的一个动点，，且，则的最小值为________．

12、某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．

13、如图，在矩形OCDE中，点D的坐标是（1,3），CE的长为__________________

14、直线在y轴上的截距为__________________。

15、若关于x的方程+＝0有增根，则m的值是_____．

16、方程的根是__________．

17、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地_____千米．

18、已知有两张全等的矩形纸片．将两张纸片叠合成如图①，设矩形的长是6，宽是3.当这两张纸片叠合成如图②时，菱形的面积最大，此时菱形ABCD的面积是________．

19、在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．

20、观察下列式子：①；②；③；；猜想并写出与第n个等式为____________．（用含n的式子表示）

21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为点E，F，求PE+PF的值。

22、如图，函数y＝﹣x+4的图象与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，1）、B（1，n）两点．求k，m，n的值．

23、如图，已知中，，点以每秒1个单位的速度从向运动，同时点以每秒2个单位的速度从向方向运动，到达点后，点也停止运动，设点运动的时间为秒.

(1)求点停止运动时，的长;

(2) 两点在运动过程中，点是点关于直线的对称点，是否存在时间，使四边形为菱形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.

(3) 两点在运动过程中，求使与相似的时间的值.

24、先化简再求值：，其中，.

25、如何作出一个图形的中心对称图形？