2025-2026学年（下）遂宁八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若，则AD的长为（   ）

A．

B．4

C．

D．

2、百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进,取∠BDE=60°，测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为(   )

A. 180m   B. 260m   C. (260-80)m   D. (260-80)m

4、用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．

5、已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2

B．－2＜a＜1

C．a＜－2

D．a＞1

6、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A. 平行四边形；    B. 矩形；    C. 菱形；    D. 正方形．

7、下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有(　　)

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

8、下列说法正确的是(     )

A. 有一组对角是直角的四边形一定是矩形    B. 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C. 对角线互相平分的四边形是矩形    D. 对角互补的平行四边形是矩形

9、在式子 、 、 、 中，分式的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、．若，，则下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，在中，，，，则________．

12、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． 则F（56）=_____________．

13、如图，在中，，，点是的中点，连接，则__________．

14、用不等式表示关系：的倍与的差不小于零________．

15、如果关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是_____．

16、如果关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_______________；

17、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．

18、在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

19、若分式的值为0，则的值是 _____．

20、已知若关于x的分式方程有增根，则__________．

21、已知，如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可），

（1）连结______；

（2）猜想：_____=_____；

（3）证明：

22、一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

23、如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？

（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

24、下面是小亮同学解不等式－≤1的过程：

解：去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤1．①

去括号，得4x－2－15x－3≤1．②

移项、合并同类项，得－11x≤6．③

系数化为1，得x≥－．④

小亮的解法有错误吗？如果有错误，请指出错在哪里．并写出正确的解题过程．

25、已知与成正比例，且时，.

(1)写出与之间的函数关系系；

(2)计算时，的值；

(3)计算时，的值；

(4)若点在这个函数图象上，求的值.