2025-2026学年（下）怀化八年级质量检测数学

1、直角三角形两条直角边的长分别为2和3，则斜边长为(   )

A.  B. 4 C. 5 D.

2、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（   ）

A. 100 B. 被抽取的100名学生家长的意见

C. 被抽取的100名学生家长 D. 全校学生家长的意见

3、下列运算正确的是(   　　)

A.a  a  a B.(a )   a C.a  a  a D.( bc)   b c

4、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米时

B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时

D．快艇的速度为40千米时

5、下列方程中属于一元二次方程的是（  ）

A．

B．x2+3x = x2-2

C．ax2+bx+c = 0

D．2( x+1)2 = x+1

6、若，根据不等式的基本性质，下列变形中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形和正方形的边长分别是和，且点在同一直线上，是线段 的中点，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

8、已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（   ）

A. 80ccm   B. 120cm   C. 90cm   D. 30cm

9、下列计算正确的是（　　）

A．b6÷b3＝b2

B．b3•b3＝b9

C．a2+a2＝2a2

D．（a3）3＝a6

10、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B．三角形中至少有一个内角不小于

C．直角三角形仅有一条高

D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

11、超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为：___________________ ．

12、将分式 (、均为正数)中的字母、都扩大为原来的2倍，则分式的值_____ .

13、已知一次函数的图像不经过第三象限,那么函数值y随自变量x的值增大而________(填“增大”或“减小”).

14、已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

15、已如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是100cm2，则其中最大的正方形的边长为_____cm．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点(不与点A，B重合)，过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为射线DC上一动点，则在平面直角坐标系中存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则M点坐标为______．

17、已知，则。

18、有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．

19、因式分解：a2b2﹣1＝_____．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠C=60°，BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为________ ．

21、为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题：

(1)写出表中：m，n，此样本中成绩的中位数落在第几组内；

(2)补全频数直方图；

(3)若成绩超过80分为优秀，该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

22、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．求D，E两点的坐标．

23、用适当的方法解下列方程

（1）x2﹣4x+1＝0   （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x   （4）x2＝x+56

24、如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

25、在一次“探究性学习”中，老师设计了如下数表：

（1）观察上表，用含（且为整数）的代数式表示，，，则 ， ， ．

（2）在（1）的条件下判断：以，，为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．