2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、我们把形如（，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（   ）

A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数

2、在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （   ）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

3、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（ ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

4、使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x＞﹣2 C. x≥2 D. x≥﹣2

5、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )

A．11元/千克

B．11.5元/千克

C．12元/千克

D．12.5元/千克

6、计算(+3)2010(-3)2009的结果是（　　）

A. -3   B. 3   C. -3   D. +3

7、下列二次根式中能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（   ）

A．长为3，宽为2.8

B．长为3，宽为2.6

C．长为4，宽为2.4

D．长为5，宽为2.2

9、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A. 6 B. 8 C. 16 D. 55

10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）

A. 3cm2   B. 4cm2   C. 12cm2   D. 4cm2或12cm2

11、如图，已知一次函数，当x_______时，；

当x_______时，；

当x_______时，；

当时，x的取值范围是_______．

12、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△ABF为等边三角形;点E.F分别在菱形的边BC.CD上滑动，且点E.F不与点B.C.D重合，当点E.F分别在BC.CD上滑动时，求四边形ABCF的面积= ___________并求△CEF面积的最大值___________

13、在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（﹣3，0），B（3，0），则顶点C的坐标为_____．

14、如图，点D在边BC上，∠C+∠BAD＝∠DAC，过D作DE⊥AB于E，，则线段AC的长为_____．

15、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

16、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2．

17、计算：（﹣2）2019•（+2）2020=______．

18、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________．

19、下面表格给出了直线上部分点（x，y）的坐标值．

（1）直线与轴的交点坐标是___________；

（2）直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于___________．

20、已知一组数据5，a，2，，6，8的中位数是4，则a的值是_____________．

21、（1）（）-1+︱-3︱+（2-）0+（-1）2019

（2）先化简（ -）÷ ，再从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为的值代入求值.

22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O过A作AE//BD，过D作与DE相交于点E．求证：四边形AODE为矩形．

23、如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5

（1）求BG的长度；

（2）求证：是直角三角形

（3）求证：

24、甲、乙两支运动队各有10名队员，他们的年龄分布情况分别如图、表所示：

甲、乙两队队员年龄统计表

解决下列问题：

（1）求甲队队员的平均年龄a的值．（结果取整数）

（2）补全统计表中的①②③三处．

（3）阅读理解-----扇形图中求中位数的方法．

[阅读与思考]

小明同学在求乙队队员年龄的中位数b时，是这样思考的：因为中位数是将一组数据按大小排序后，排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数，那就需要先找到数据按大小排序后，大致排在50%附近的数，再根据中位数的概念进行细化求解．

图2这个扇形图中的数据18~21是按大小顺序旋转排列的，我们就可以像图3所示的这样，先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界半径OM，为找到排在50%附近的数，再作出直径MN，那么射线ON指向的数据就是中位数．

王老师的评价：小明的这个方法是从中位数的概念出发，充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题．

[理解与应用]

请你利用小明的方法直接写出统计表中b的值．

25、如图，直线m经过A（4，0）、B（3，﹣），直线n经过原点且与直线m相交于D，D点的横坐标为﹣2．

（1）求直线m、n的表达式；

（2）求△OBD的面积．