2025-2026学年（下）泰安八年级质量检测数学

1、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A.四条边相等 B.四个内角都相等

C.对角线互相平分 D.中心对称图形

2、某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（ ）

A. 5.5元/千克 B. 5.4元/千克 C. 6.2元/千克 D. 6元/千克

3、小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、N95口罩对空气动力学直径为0.075um 颗粒的过滤效果达到以上，空气的细菌和真菌袍子的空气动力学直径最主要在之间，也在N95口罩的防护范围内，因此N95口罩可以阻挡某些颗粒进入呼吸系统，有效过滤和净化所吸入的异常气味（有毒气体除外），将数据用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、要使分式意义，则字母x的取值范围是（　　）

A.x≠0 B.x＜0 C.x＞2 D.x≠2

6、下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度和角度，判断哪一个是平行四边形（　　）

A. B. C. D.

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有一组数据16，x，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（   ）

A.18，17.5 B.18，19 C.19，18 D.18，18.5

9、有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为(   )

A. R＝2＋0.008 t    B. R＝2－0.008 t

C. t＝2＋0.008 R    D. t＝2－0.008 R

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 (       )

A．2

B．2．6

C．3

D．4

11、如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.

12、已知 ，则 y x 的值为_____．

13、二次根式有意义的条件是______

14、端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A、B、C三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．

15、数学兴趣小组同学想计算出学校旗杆的高度,他们发现旗杆的绳子系到地面还多1m,当绳子的下端拉开5m后,下端刚好接触地面,则旗杆的高度是________________.

16、如图，矩形ABCD中，，点E在AD上，且，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则____________cm．

17、直线与直线平行，且与直线交于点，则该直线的函数关系式是_____________；把直线向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________；

18、如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．

（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a＝   ，b＝ ，c＝ ．

（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．

（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

19、如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．

请指出：（1）象是从点________跳到A点；

（2）象下一跳的可能位置是__________．

20、如图，点P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，那么△APC的面积为________．

21、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（1）如图②，在中，直线分别是边AB、BC、AC的垂直平分线．求证：直线交于点．

（2）如图③，在中，，边AB的垂直平分线交AC于点D、边BC的垂直平分线交AC于点E．若，，则DE的长为___________．

22、请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

23、如图，每个小正方形的边长都是1．

(1)求四边形的周长；

(2)四边形的面积__________.

(3)判断与的位置关系并说明理由．

24、水果店小明先用1600元购进一批葡萄，供不应求，又用8000元购进第二批这种葡萄，第二批这种葡萄的数量是第一批这种葡萄数量的4倍，但单价比第一批贵2元/斤．

（1）第一批葡萄的进货单价是多少元/斤？

（2）若两批购进的葡萄都按同一价格销售，两批葡萄全部售完后，获利不少于2400元，那么葡萄的销售单价至少为多少元/斤？

25、如图AD=13，BD=12，∠C=90．，AC=3，BC=4，求阴影部分的面积．