2025-2026学年（下）广元八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k≥﹣5

B．k≥﹣5且k≠1

C．k≤5

D．k≤5且k≠1

2、下列二次根式是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(  )

A. 15   B. 16   C. 17   D. 18

4、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：1，则∠D等于（　　）

A.0° B.60° C.120° D.150°

5、若，则的值为（ ）

A．56

B．34

C．28

D．14

6、已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（   ）

A.8 B.6 C.5 D.4

7、下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A.  B.  C.  D.

8、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2．这个数用科学记数法表示为（　　）mm2．

A. 6.5×10-6    B. 0.65×10-6    C. 65×10-6    D. 6.5×10-7

9、若函数有意义，则（　　）

A. x＞1   B. x＜1   C. x=1   D. x≠1

10、①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、如图，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F，则EF的长为___________．

12、如图，已知正方形的边长为1，为边上的一点，点关于直线的对称点为，连接，，，．当时，的值为__________．

13、菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为_____．

15、已知一次函数的图像经过点，则___________．

16、直接填写计算结果：

(1)＝__________；

(2)＝__________；

(3)＝__________；

(4)＝__________.

17、169的算术平方根是______．

18、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是，点的对应点是），连接．若，则______．

19、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则BC=______.

20、若是一元二次方程的一个根，则_______．

21、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

22、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则______秒(直接写结果)．

（2）如图2，三角板继续绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转到起点OA上同时射线OC也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，

①当OC转动9秒时，求的度数．

②运动多少秒时，？请说明理由．

23、阅读材料，并完成相应任务.

2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际，所以很多人都探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.

下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形：

证明：①在图1中，∵

4个直角三角形的面积+两个正方形的面积

=4× +   + .

②在图2中，∵

4个直角三角形的面积+正方形的面积

=4× +   .

∴4× +   + =4× + .

整理得：

∴   .

任务：（1）将材料中的空缺部分补充完整；

（2）如图3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的长.

24、函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索，画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示：

经历同样的过程画函数和的图象如下图所示，观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形：三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．

请直接写出与的交点坐标和函数的对称轴；

在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象(不列表)，并写出函数的一条性质；

结合函数图像，直接写出不等式时的取值范围．

25、新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且甲种数量不超过乙种的2倍，则如何购买总费用最低？最低多少元？