2025-2026学年（下）北海八年级质量检测数学

1、等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　）

A．8

B．9

C．8或9

D．12

2、下列交通标志中，轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（   ）．

A.5 B.4 C.3 D.2

4、已知,则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（   ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

6、如图，在，，，作的垂直平分线，交于点，交于点，连接，若，则（   ）

A.2 B.1 C. D.3

7、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14

B．13

C．14

D．14

8、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm．

A．14

B．15

C．16

D．17

9、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(   )

A. 矩形   B. 菱形

C. 一般的四边形   D. 平行四边形

11、如图为《勾股定理》章前图中的图案，它由四个全等的直角三角形拼合而成．若图中大、小正方形面积分别为和4，则直角三角形两条直角边长分别为_______．

12、在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．

13、如图，在△ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B.C的坐标分别为B(0,3),C（1,0），则△ABC的面积是____.

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是 ____．

15、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

16、不等式组的正整数解为__．

17、计算：＝_____．

18、如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

19、为了了解我市3800名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是___．

20、如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.

21、如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点．

（1）求点，点的坐标；

（2）求的面积；

（3）为第二象限抛物线上的一个动点，求面积的最大值．

22、如图，两个正方形的边长都是，其中O是正方形的中心，]

（1）请你说出图2到图3是经过怎样的变化形成的？

（2）求出图4中四边形的面积．

23、合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm；

（1）如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围城，当花园面积为150m2时，求x的值；

（2）如图2，如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围城，当花园面积是150m2时，求BF的长．

24、已知|2-m|+(n+3)2=0,点P1,P2分别是点P(m,n)关于y轴和原点的对称点,求点P1,P2的坐标.

25、如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。