2025-2026学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．79，85  B．80，79 C．85，80   D．85，85

2、如图， 在中，， 在BC上取一点P， 使得．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到点P的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A．15cm

B．17cm

C．18cm

D．30cm

4、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A. 甲班   B. 乙班   C. 两班成绩一样稳定   D. 无法确定

5、小明做了四道题：；；；；做对的有（  ）

A.  B.  C.  D.

6、已知整数x满足，对任意一个x，m都取中的较大值，则m的最小值是（   ）

A.1 B.2 C.24 D.-9

7、向如图瓶子里注满水，水的高度h与时间t的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB＝AC，点B、C、D在一条直线上，且CD＝CE，若∠A＝20°，则∠D的度数是（　　）

A.20° B.30° C.35° D.40°

9、下列各式中计算正确的是（）

A.  B.  C.  D.

10、四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（   ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是矩形

C．当时，它是正方形

D．当时，它是正方形

11、已知平行四边形ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大4，则AB=_________________．

12、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________

13、方程的解为__________．

14、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多出，当它把绳子的下端拉开旗杆后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________

15、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______．

16、如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为_____°．

17、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

18、计算：－=_______.

19、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

20、一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，向上的一面的点数是1的概率为_____．

21、阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．

如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，

∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）

材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC

∴F是AC的中点

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．

（1）求证：EF=AC；

（2）若OD=，OC=5，求MN的长．

22、如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格点．

（1）∠ACB的大小为　 　；

（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC．把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：

第一步：延长AC到格点B1，使得AB1＝AB；

第二步：延长BC到格点E，使得CE＝CB，连接AE；

第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．

请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．

23、如图，在中，，线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，由沿方向平移得到的，且直线恰好过点．求证：．

24、如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）

25、如图，在中，AB=AC，AD是边BC上的高，点E，F分别是AB，AC的中点

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于8，求四边形AEDF的面积．