2025-2026学年（下）保定八年级质量检测数学

1、如果一组数据a1，2，a3， ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， ，2an的方差是（ ）

A.2   B.4   C.8 D.16

2、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（       ）

A．8

B．10

C．11

D．13

3、已知一次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是下列选项中的（ ）

A．

B．

C．

D．

4、要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x＞﹣2   C. x≥2   D. x≥﹣2

5、用反证法证明“若，则”时应假设（       ）

A．

B．

C．与相交

D．与不平行，与不平行

6、如图，在中，是角平分线，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．b，c，x的关系无法确定

7、如图，△ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（  ）

A.2 B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①EF＝BE＋CF；

②∠BOC＝90°＋∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

其中正确的结论是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

9、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是( )

A. AB=DC B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AE=BF

10、反比例函数的图像在（   ）

A．第一､二象限

B．第二､三象限

C．第一､三象限

D．第二､四象限

11、今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．下列说法正确的是___________：①骑自行车的人比步行的人晚30分钟出发；②骑自行车的人速度0.3千米/分；③l2的函数解析式是；④骑自行车的人出发15分钟后追上步行的人．

12、若是的小数部分，则________________________．

13、已知求方差的算式，则其中的__________．

14、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过______秒，四边形的面积最小.

15、若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

16、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

17、已知关于的方程会产生增根，则__________．

18、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

19、如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转后30°，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是__________．

20、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D、E分别在AC、BC上，若∠DBC＝2∠BAE，AB＝4，CD＝，则CE的长为_____．

21、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长．

22、

23、如图，直线分别与x，y轴交于、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线BC的解析式．

24、一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

25、已知，，求代数式的值．