2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

1、下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

2、长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（  ）

A.平均数  B.众数 C.中位数 D.方差

3、关于x的方程有增根，则k的值是（   ）

A.2 B.3 C.0 D.－3

4、已知 ，则x为（   ）

A.x>9 B.x<–9 C.x=-9 D.x的值不能确定

5、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

6、已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为、、，则向量等于   （ ）

A.++ B.-+ C.+- D.--

7、下列多项式中，不是完全平方式的是　　

A.  B.  C.  D.

8、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

9、下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知，，是的三条边长，且满足，则关于的形状判断正确的是（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形且∠B=90° D.直角三角形且∠C=90°

11、如图，已知．则________

12、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．其中正确的结论有_____．

13、如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．

14、如图，已知一次函数图象，关于x的方程的解为______________．

15、若菱形的周长为，一个内角为，则菱形的面积为________．

16、小明向东走后，沿另一个方向又走了，再沿第三个方向走回到原点．小明向东走后的方向是____．

17、在“百度”搜索引擎中输入“萧红”，能搜索到与之相关的结果约个，这个数用科学记数法表示为__________．

18、若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．

19、若的边，，边上的高，则的周长为_________．

20、已知抛物线y＝a（x+）2+k（a＞0），点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）是图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____（用“＜”连接）．

21、

22、仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题.

OA＝()2＋1＝2，S1＝；

OA＝()2＋1＝3，S2＝；

OA＝()2＋1＝4，S3＝；

…

求：(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA10的长；

(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．

23、学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数中,自变量的取值范围是什么？”这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量的取值范围.联想到一次函数，小易想进一步研究这个函数的图象和性质.以下是他的研究步骤：

第一步：函数中,自变量的取值范围是_____________.

第二步：根据自变量取值范围列表：

__________.

第三步：描点画出函数图象.

在描点的时候，遇到了，这样的点，小易同学用所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图所示：

你能否从中得到启发，在下面的轴上标出表示 、、的点，并画出的函数图象.

第四步：分析函数的性质.

请写出你发现的函数的性质(至少写两条)：

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

第五步：利用函数图象解含二次根式的方程和不等式.

（1）请在上面坐标系中画出的图象，并估算方程的解.

（2）不等式的解是__________________.

24、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接BF、CE相交于点H．求证：FG=EH．

25、已知A(-2，2)，B(1，-2)，C(5，1)．画出以A，B，C为顶点的平行四边形，且写出第四个顶点D的坐标.