2025-2026学年（下）聊城八年级质量检测数学

1、甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如右表所示，若要从中选择出一个最优的小组参加年级的比赛，那么应选（     ）

A．甲组

B．乙组

C．丙组

D．丁组

2、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

3、下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、把（x－y）2－（y－x）分解因式为（  ）

A．（x－y）（x－y－1）   B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1）   D．（y－x）（y－x＋1）

5、下列结论正确的是（ ）

A．顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形不一定是平行四边形

B．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形

C．顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是菱形

D．顺次连接正方形各边的中点得到的四边形是正方形

6、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（   ）。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

7、要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（   ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的最小整数解为（ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

9、如图，点的坐标是若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是 （  ）．

A. B.

C. D.

10、已如ABC在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，现将三角形ABC各顶点的横坐标和纵坐标都乘3，得到，则的周长与的周长之比为（ ）

A．1：3

B．3：1

C．6：1

D．9：1

11、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是___________．

12、已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为____cm．

13、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是__________．

14、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=______；

15、已知是方程的根，代数式的值为___．

16、有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式：___________．

17、不等式5x﹣3＜x+5的最大整数解是_____．

18、如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则______．

19、如图，在中，点是对角线的中点，点在边上，连结，取的中点，连结并延长交于点．若，，则线段的长是______．

20、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．

21、将沿直线平移到的位置，连接、.

（1）如图1，写出线段与的关系__________；

（2）如图1，求证：；

（3）如图2，当是边长为2的等边三角形时，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形.

22、关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且

求证：方程有一根为定值

若，求的取值范围．

23、已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．

24、小明在做课外题时，遇到这样一道题：“若，求x的取值范围．”小明思考之后做了如下解答：解：由，得，或，或（无解）即．请你仿照小明的做法解不等式：．

25、计算：

（1）

（2）