2024-2025学年（下）喀什地区九年级质量检测数学

1、如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为(　　)

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的．若AC＝，菱形移动的距离AA′是（　　）

A．

B．

C．1

D．﹣1

4、如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于

A．30°   B．50°   C．60°     D．70°

5、为了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生大约有(　　)

A. 2160人 B. 7.2万人

C. 7.8万人 D. 4500人

6、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.或

7、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,CD相交于点O，连接DE，下列结论：①=;②=;③=;④=，其中正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，点在以为直径的半圆内，连接、，并延长分别交半圆于点、，连接、并延长交于点，作直线，下列说法一定正确的是（     ）

①垂直平分；②平分；③；④．

A．①③

B．①④

C．②④

D．③④

11、某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是________．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____

13、某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%。

14、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）

15、已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 _____

16、分解因式： .

17、榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为元．“线下”销售的每箱利润（元）与销售量（箱）之间的函数关系如图中的线段．

（1）求与之间的函数关系．

（2）当“线下”的销售利润为元时，求的值．

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用元，若“线上”与“线下”售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元，求的值．

18、先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝+1．

19、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

20、中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

21、已知：如图，的高、相交于点，．

（1）求证：．

（2）若，求的外接圆半径．

22、“4000辆自行车、187个服务网点”，某市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15 cm，且∠EAB＝75°.

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离.（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

23、如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

24、如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.

(1)求证：∠BAC＝2∠ACD.

(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.