2025-2026学年（下）连云港八年级质量检测数学

1、在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（   ）

A.16 B. C. D.8

2、方程x2－6x＋9＝0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

3、分式的值为正数的条件是（   ）．

A. B.且 C. D.

4、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）

A．S1=S2

B．S1＞S2

C．S1＜S2

D．不能确定

5、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（   ）

A. （x+1）2=4   B. （x+2）2=4   C. （x+2）2=5   D. （x+1）2=5

7、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．以上均不对

8、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、关于函数，下列结论正确的是（  ）

A.图像必经过

B.若两点在该函数图像上，且，

C.函数的图像向下平移1个单位长度得的图像

D.当时，

10、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，矩形中，，，过点、作相距为2的平行线段，，分别交，于点，，则的长是__________．

12、已知关于的一元二次方程的一个根为1，则__________．

13、若-2是关于x的方程的一个根，则4n+2m的值为_______．

14、一元二次方程化成一般式为________.

15、将正比例函数的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是__________．

16、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

17、矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.

18、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________

19、在ABCD中，∠A=50，则∠B=____度．

20、化简= ．

21、把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.

（1）经多少秒时足球的高度为20米？

（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.

22、先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如，如果你能找到两个数、，使，且，则可变形为，从而达到化去一层根号的目的．

例如：

仿照上例完成下面各题：

填上适当的数：

②试将予以化简．

23、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：

(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；

(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；

(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标轴上，两点的坐标分别是点点且满足：边与轴交于点点是边上一动点，连接，分别与轴，轴交于点点且．

（1）求的值；

（2）若求证：；

（3）若点的纵坐标为则线段HF的长为 ．(用含的代数式表示)

25、已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.

(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;

(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.

试判断四边形的形状，并说明理由;

求折痕的长.