2025-2026学年（下）泰安八年级质量检测数学

1、已知函数是关于x的一次函数，则m的值是（   ）

A. B. C. D.

2、若，则代数式的值为（   ）

A.7 B.6 C. D.

3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（   ）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（-3，2）

D．（3，-2）

4、某班30名学生的身高情况如下表

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有(　　)

A.众数，中位数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数

5、在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．4或

6、若，则下列式子中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、给出下列算式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

其中正确的算式是(　　)．

A. (1)(3) B. (2)(4)

C. (1)(4) D. (2)(3)

8、甲、乙两人进行米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程（米）与所用的时间（分）的函数关系如图所示，则下列说法：①甲先到达终点；②完成比赛，乙比甲少用秒；③出发分钟后乙比甲速度快；④分时甲、乙相距米．其中错误的个数是（ 　）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、直线y=2x﹣1一定经过点（ ）

A. （1，0）   B. （1，2）   C. （0，2）   D. （0，﹣1）

10、如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（ ）

A．a +7＜ b +7

B．a ﹣5＜ b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b

D．

11、在△ABC 中，若，则最长边上的高为_____．

12、△ABC的三边长分别为m2－1，2m，m2＋1，则最大角为________．

13、直角三角形两个锐角∠A和∠B的函数关系是____函数．(填“正比例”或“一次”)

14、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M 为BC中点，MN⊥AC，垂足为N ，则MN=____________cm. 

15、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 ABCO，边长是 4，点 D(a，0)，以 AD 为边在AD 的右侧作等腰 Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接 OE，则 OE 的最小值为__________________．

16、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．

17、如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______ ．

18、如图，点，把线段分割成三条线段，和，若以，和为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．若，，则的长的平方为____．

19、如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______.

20、用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=________．

21、综合与探究

如图是一个正方形纸片，如果将正方形纸片绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交于点，的延长线交于点，连接、．

（1）求证：平分；

（2）直接写出线段、、之间的数量关系；

（3）连接，，，，试探究在旋转过程中，四边形能否成为矩形？请说明理由．

22、（列分式方程解应用题）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年11月的水费是30元，而今年5月的水费则是50元．已知小明家今年5月的用水量比去年11月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

23、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；

（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC长．

24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

(1)四边形EFGH的形状是_________                    ．

(2)证明你的结论．

(3)当满足 时，四边形是菱形．

(4)当满足 时，四边形是矩形．

(5)当满足 时，四边形是正方形．

25、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

（1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，试在图中画出，并写出点的坐标；

（2）将（1）中的绕点A顺时针旋转后得到，试在图中画出，并计算在上述旋转的过程中点C所经过的路径长．