2024-2025学年（下）淮北九年级质量检测数学

1、化简÷的结果是（  ）

A．m   B．   C．m﹣1   D．

2、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，斜面的坡度（与的比）为，米，坡顶有旗杆，旗杆顶端点与点之间有一条彩带相连．若米，则旗杆的高度为（  ）

A.米 B.5米 C.9．5米 D.12米

4、下列运算正确的是（　　）

A．x5﹣x3＝x2

B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．（x2y）3＝x6y

D．（﹣x）2x3＝x5

5、在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果

当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（   ）

A. -26 B. -30 C. 26 D. -29

6、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则DE的长为（   ）cm．

A. B.15 C.18 D.36

7、抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（　　）

A.y＝﹣（x﹣1）2+3 B.y＝（x+1）2+3

C.y＝（x﹣1）2﹣3 D.y＝﹣（x﹣1）2﹣3

8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青

B．春

C．梦

D．想

9、下列运算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一次函数图象与反比例函数交于点，．过点作轴，垂足为点，连接．若，则k的值是( )

A.5 B. C.2.5 D.

11、化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是______．

12、如图，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点D，且为的中点，若的面积为6，则的值为____________．

13、为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的：由甲开始传球，共传球三次.三次传球后，球问到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？________（填：甲或乙）

14、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=  ___________°．

15、如图，扇形的圆心角为，半径为2，C为上一动点，过点C作于D，连接，则面积的最大值为____．

16、如图在圆内接四边形中，，分别延长，交于点，则的大小为__________．

17、为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）请写出每天的销售利润（元）与每盒涨价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当每盒涨价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，求的取值范围．

18、已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．

（1）求证：DC=EC；

（2）求△EAF的面积．

19、已知抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，P是线段BC上一点，过点P作轴交x轴于点N，交抛物线于点M．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且和的面积相等，求点Q的坐标．

20、计算：

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD＝2，BF＝2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，求CE＋EF的最小值．

23、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

24、如图，在中，，以为直径作交边于点，过点作于点，的延长线交于点，连接．

（1）若，，求的值：

（2）求证：为的切线．